/ Matérias / Matemática /

Frações e Dízimas

Adição de Frações: Frações com denominadores diferentes

Vamos somar as frações abaixo:

$\colorbox{lightgreen}{$\dfrac{1}{4}$} + \colorbox{lightblue}{$\dfrac{1}{5}$}$

Como elas não tem o mesmo denominador, temos que primeiro igualar eles, igual fizemos quando comparamos frações com denominadores diferentes.

Vamos usar o método de multiplicar os denominadores:

$4.5 = 20$

Transformando cada fração em uma fração equivalente de denominador 20:

$\colorbox{lightgreen}{$\dfrac{1}{4}$} = \dfrac{1.5}{4.5} = \colorbox{lightgreen}{$\dfrac{5}{20}$}$

$\colorbox{lightblue}{$\dfrac{1}{5}$} = \dfrac{1.4}{5.4} = \colorbox{lightblue}{$\dfrac{4}{20}$}$

Agora vamos somar as frações:

$\colorbox{lightgreen}{$\dfrac{5}{20}$} + \colorbox{lightblue}{$\dfrac{4}{20}$} = \colorbox{orange}{$\dfrac{9}{20}$}$

Agora vamos somar as frações abaixo:

$\colorbox{lightgreen}{$\dfrac{17}{30}$} + \colorbox{lightblue}{$\dfrac{32}{45}$}$

Para realizar esta soma, temos que primeiro igualar os denominadores. Podemos utilizar o método de multiplicar os denominadores, porém, o número resultante seria muito grande. Vamos tentar através do método do Mínimo Múltiplo Comum (MMC).

$\colorbox{lightgreen}{$30$}, \ 60, \ \colorbox{lightpink}{$90$}, \ 120, \ 150...$

$\colorbox{lightblue}{$45$}, \ \colorbox{lightpink}{$90$}, \ 135, \ 180...$

O número 90 é o MMC de 30 e 45.

Vamos transformar as duas frações em frações equivalentes com denominador 90:

$\colorbox{lightgreen}{$\dfrac{17}{30}$} = \dfrac{17.3}{30.3} = \colorbox{lightgreen}{$\dfrac{51}{90}$}$

$\colorbox{lightblue}{$\dfrac{32}{45}$} = \dfrac{32.2}{45.2} = \colorbox{lightblue}{$\dfrac{64}{90}$}$

Somando as frações:

$\colorbox{lightgreen}{$\dfrac{51}{90}$} + \colorbox{lightblue}{$\dfrac{64}{90}$} = \colorbox{orange}{$\dfrac{115}{90}$}$