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Matrizes e Determinantes

Matriz de Vandermonde (ou matriz das potências)

É uma matriz de ordem $n \geq 2$, em que os elementos de suas colunas são potências de mesma base, com expoente inteiro variando de 0 à n-1, formando uma progressão geométrica.

$M = \begin{bmatrix} a_{1}^{0} & a_{2}^{0} & a_{3}^{0} & ... & a_{n}^{0} \\ a_{1}^{1} & a_{2}^{1} & a_{3}^{1} & ... & a_{n}^{1} \\ a_{1}^{2} & a_{2}^{2} & a_{3}^{2} & ... & a_{n}^{2} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1}^{n-1} & a_{2}^{n-1} & a_{3}^{n-1} & ... & a_{n}^{n-1} \\ \end{bmatrix}$

$M = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & ... & 1 \\ a_{1}^{1} & a_{2}^{1} & a_{3}^{1} & ... & a_{n}^{1} \\ a_{1}^{2} & a_{2}^{2} & a_{3}^{2} & ... & a_{n}^{2} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1}^{n-1} & a_{2}^{n-1} & a_{3}^{n-1} & ... & a_{n}^{n-1} \\ \end{bmatrix}$

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