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Geometria Analítica: Estudo da Reta
Distância de um ponto a uma reta: Exemplos e Exercícios
Dado o ponto P(1, -4) e a reta r: 4x - 3y + 4 = 0. Calcule a menor distância entre o ponto P e a reta r.
Dados da reta r:
$a = 4$
$b = -3$
$c = 4$
$b = -3$
$c = 4$
Dados do ponto P:
$x_0 = 1$
$y_0 = -4$
$y_0 = -4$
Vamos aplicar a fórmula:
$d_{PQ} = \dfrac{ \left| ax_0+by_0+c \right|}{\sqrt[]{a^2+b^2}}$
$d_{PQ}=\dfrac{ \left| 4.1 - 3.(-4)+4 \right| }{\sqrt[]{4^2+(-3)^2}}$
$d_{PQ}=\dfrac{ \left|4+12+4 \right|}{\sqrt[]{16+9}}$
$d_{PQ}=\dfrac{ \left|20 \right|}{\sqrt[]{25}}$
$d_{PQ}=\dfrac{20}{5}$
$d_{PQ}=4$
$d_{PQ}=\dfrac{ \left| 4.1 - 3.(-4)+4 \right| }{\sqrt[]{4^2+(-3)^2}}$
$d_{PQ}=\dfrac{ \left|4+12+4 \right|}{\sqrt[]{16+9}}$
$d_{PQ}=\dfrac{ \left|20 \right|}{\sqrt[]{25}}$
$d_{PQ}=\dfrac{20}{5}$
$d_{PQ}=4$
$d_{PQ}=4$
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1
Equação geral da reta
2
Equação geral da reta: Demonstração
3
Equação geral da reta: Exemplos e Exercícios
4
Equação reduzida da reta
5
Demonstração da equação reduzida, coeficiente angular e linear:
6
Demonstração da equação reduzida, coeficiente angular e linear: Exemplos e Exercícios
7
Demonstração da equação reduzida, coeficiente angular e linear: Exemplos e Exercícios
8
Equação da reta a partir de dois pontos da reta
9
Equação da reta a partir de dois pontos da reta: Demonstração
10
Equação da reta a partir de dois pontos da reta: Exemplos e Exercícios
11
Equação da reta a partir do coeficiente angular(m) e de um ponto
12
Equação da reta a partir do coeficiente angular(m) e de um ponto: Demonstração
13
Equação da reta a partir do coeficiente angular(m) e de um ponto $A(x_1, y_1)$ de $r$: Exemplos/Exercícios
14
Equação segmentária da reta
15
Equação segmentária da reta: Demonstração
16
Equação segmentária da reta: Exemplos e Exercícios
17
Retas horizontais e verticais
18
Retas paralelas
19
Retas coincidentes
20
Retas concorrentes
21
Ângulo entre duas retas
22
Ângulo entre duas retas: Demonstração do 1º Caso
23
Ângulo entre duas retas: Demonstração do 2º Caso
24
Distância de um ponto a uma reta
25
Distância de um ponto a uma reta: Exemplos e Exercícios
