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Geometria Analítica: Estudo da Reta

Ângulo entre duas retas

Consideremos duas retas distintas r e s, concorrentes e não perpendiculares entre si. As duas retas formam um ângulo agudo $\alpha$ e outro obtuso $\alpha '$. Para calcularmos a tangente do ângulo agudo entre elas devemos considerar dois casos:

1º Caso - Nenhuma das retas é paralela ao eixo y.

$tg \ \alpha = \left| \dfrac{m_s - m_r}{1+m_s.m_r} \right| $

$m_{r}$	:	coeficiente angular da reta r
$m_{s}$	:	coeficiente angular da reta s

2º Caso - Uma das retas é paralela ao eixo Y.

$tg \ \alpha = \left| \dfrac{1}{m} \right|$

$m$

coeficiente angular da reta não paralela ao eixo y

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Equação geral da reta

Equação geral da reta: Demonstração

Equação geral da reta: Exemplos e Exercícios

Equação reduzida da reta

Demonstração da equação reduzida, coeficiente angular e linear:

Demonstração da equação reduzida, coeficiente angular e linear: Exemplos e Exercícios

Equação da reta a partir de dois pontos da reta

Equação da reta a partir de dois pontos da reta: Demonstração

Equação da reta a partir de dois pontos da reta: Exemplos e Exercícios

Equação da reta a partir do coeficiente angular(m) e de um ponto

Equação da reta a partir do coeficiente angular(m) e de um ponto: Demonstração

Equação da reta a partir do coeficiente angular(m) e de um ponto $A(x_1, y_1)$ de $r$: Exemplos/Exercícios

Equação segmentária da reta

Equação segmentária da reta: Demonstração

Equação segmentária da reta: Exemplos e Exercícios

Retas horizontais e verticais

Retas paralelas

Retas coincidentes

Retas concorrentes

Ângulo entre duas retas

Ângulo entre duas retas: Demonstração do 1º Caso

Ângulo entre duas retas: Demonstração do 2º Caso

Distância de um ponto a uma reta

Distância de um ponto a uma reta: Exemplos e Exercícios