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Progressão Geométrica

Produto dos termos de uma P.G. finita: Exemplos e Exercícios

Calcular o produto dos 8 primeiros termos da $P.G. \hspace{0.3em} \left( \dfrac{1}{8}, \ \dfrac{1}{4}, \ \dfrac{1}{2}, \ ... \right)$.

Dados da P.G.:

$a_{1} = \dfrac{1}{8}$

$n = 8$

$a_{8} = ?$

$P_{8} = ?$

Vamos calcular a razão:

$q = \dfrac{\hspace{0.3em} \dfrac{1}{4} \hspace{0.3em}}{\dfrac{1}{8}} = \dfrac{8}{4} = 2$

Aplicando a fórmula para cálculo de $a_{n}$:

$a_{n} = a_{1} . q^{n-1}$

$a_{8} = \dfrac{1}{8} . 2^{8-1}$

$a_{8} = \dfrac{1}{8} . 2^{7}$

$a_{8} = \dfrac{1}{8} . 128$

$a_{8} = 16$

Agora vamos aplicar a fórmula para cálculo de $P_{n}$:

$P_{n} = \sqrt[]{\left( a_{1} . a_{n} \right)^{n} }$

$P_{8} = \sqrt[]{ \left( \dfrac{1}{8} .16 \right)^{8} }$

$P_{8} = \sqrt[]{(2)^{8}}$

$P_{8} = 2^{4}$

$P_{8} = 16$

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Definição de Progressão Geométrica (P.G.)

Progressão Geométrica finita e infinita

Classificação de uma Progressão Geométrica (P.G.)

Termo Geral de uma Progressão Geométrica: Conceito

Termo Geral de uma Progressão Geométrica: Exemplos e Exercícios

Relação entre termos quaisquer de uma P.G: Conceito

Relação entre termos quaisquer de uma P.G: Exemplos e Exercícios

Relação entre três termos consecutivos de uma P.G.: Conceito

Relação entre três termos consecutivos de uma P.G.: Exemplos e Exercícios

Relação entre termos Equidistantes de uma P.G.: Conceito

Relação entre termos Equidistantes de uma P.G.: Exemplos e Exercícios

Soma dos termos de uma P.G. finita: Conceito

Soma dos termos de uma P.G. finita: Exemplos e Exercícios

Produto dos termos de uma P.G. finita: Conceito

Produto dos termos de uma P.G. finita: Exemplos e Exercícios

Soma dos termos de uma P.G. limitada e constante: Conceito

Soma dos termos de uma P.G. limitada e constante: Exemplos e Exercícios

Soma dos termos de uma P.G. infinita: Conceito

Soma dos termos de uma P.G. infinita: Exemplos e Exercícios