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Fatoração
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Fatoração de incógnitas: Quadrado da diferença de dois números

Agora imagine que ao invés de fatorar o número abaixo:
$A^{2}+2AB + B^{2}$
Quiséssemos fatorar o seguinte número:
$A^{2}\style{color:red}{-}2AB + B^{2}$
A resposta é a seguinte:
$(A\style{color:red}{-}B)^{2} = A^{2}\style{color:red}{-}2AB + B^{2}$
Observe que:
$(A\style{color:red}{-}B)^{2} = \left[A + (\style{color:red}{-}B)\right]^{2}$
Então a fórmula é exatamente a mesma da fórmula do Quadrado da soma de dois números, porém trocamos B por (-B):
$[A + (\style{color:red}{-}B)]^{2} = A^{2} +2A(-B) + (-B)^{2}$
Temos que:
$2A(-B) = -2AB$

$(-B)^{2} = +B^{2}$
Então:
$[A + (\style{color:red}{-}B)]^{2} = A^{2} -2AB +B^{2}$
Escrevendo de um jeito mais bonito:
$(A \style{color:red}{-}B)^{2} = A^{2} \style{color:red}{-}2AB +B^{2}$




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