/ Matérias / Matemática /

Sistemas Lineares

Métodos de resolução de sistemas lineares: Exemplos e Exercícios

Resolução utilizando o método da substituição.

Exemplo:

$ \begin{cases} x+2y=1 \\ 2x+y=5 \\ \end{cases}$

Isolando a variável $x$ na primeira equação obtemos:

$x = 1 - 2y$

Substituindo na segunda equação para calcularmos o valor de $y$:

$2.(1 - 2y) + y = 5$

$2 \hspace{0.2em} - 4y + y = 5$

$- 4y + y = 5 \hspace{0.2em} - 2$

$-3y = 3$

$3y = -3$

$y = -1$

Substituindo o valor de $y$ na primeira equação obteremos:

$x + 2.(-1) = 1$

$x = 1 +2$

$x = 3$

$x = 3$ ; $y = -1$

4 de 9