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Progressão Aritmética (PA)
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Soma dos n termos de uma P.A. finita $(S_{n})$: Exemplos e Exercícios

Determine a soma dos 20 primeiros termos da $P.A. \hspace{0.3em} (4, 8, 12, 16, ...)$.
Dados da P.A.:
$a_{1} = 4$

$r = 8 - 4 = 4$

$n = 20$

$a_{20} = ?$

$S_{20} = ?$
Aplicando primeiro a fórmula do termo geral temos:
$a_{n} = a_{1} + (n-1).r$

$a_{20} = 4 + (20-1).4$

$a_{20} = 4 + 19.4$

$a_{20} = 80$
Aplicando agora a fórmula da soma dos termos de uma P.A. temos:
$S_{n} = \left( \dfrac{a_{1} + a_{n}}{2} \right) .n$

$S_{20} = \left( \dfrac{4 + 80}{2} \right) .20$

$S_{20} = 840$
840




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