ent6 Probabilidade: Cálculo da probabilidade da interseção de dois eventos independentes: Exemplos e Exercícios 
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Cálculo da probabilidade da interseção de dois eventos independentes: Exemplos e Exercícios

Exemplo 2:
No lançamento simultâneo de dois dados, vamos determinar a probabilidade de não sair números repetidos.
O espaço amostral do lançamento simultâneo de dois dados é:
$S =$ { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) }

$n(S)=36$ (número de elementos do espaço amostral)
Considerando os casos em que os números são repetidos temos:
$X=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)\}$

$n(X)=6$
A probabilidade de sair números repetidos é igual a:
$P(X) = \dfrac{n(X)}{n(S)} = \dfrac{6}{36}$

$P(X) = \dfrac{n(X)}{n(S)} = \dfrac{1}{6}$
A probabilidade que queremos calcular é de não sair números repetidos, portanto vamos aplicar a fórmula da probabilidade de evento complementar:
$P(X)$ ocorrer $+ \ P(X)$ não ocorrer $=1$

$P(X)$ não ocorrer $=1-P(X)$ ocorrer

$P(X)$ não ocorrer $=1-\dfrac{1}{6}$

$P(X)$ não ocorrer $=\dfrac{6-1}{6}$

$P(X)$ não ocorrer $=\dfrac{5}{6}$
$\dfrac{5}{6}$




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