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Probabilidade

Cálculo da probabilidade da União de dois eventos: Exemplos e Exercícios

Numa caixa existem 10 bolas numeradas de 1 a 10. Na retirada de uma bola qual a probabilidade de ocorrer um número par ou primo?

$S = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \ $ (espaço amostral)

$n(S) =10 \ $ (número de elementos do espaço amostral)

Evento A - números pares

$A = \{2,4,6,8,10\} $

$n(A) = 5$

Evento B - números primos

$B = \{2,3,5,7\} $

$n(B) = 4$

Interseção de A e B:

$A \cap B = {2}$

$n(A \cap B) = 1 \ $ (número de elementos da interseção do evento A e B)

Utilizando a fórmula de probabilidade da interseção de dois eventos:

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(S)} = \dfrac{5}{10}$

$P(B)=\dfrac{n(B)}{n(S)} = \dfrac{4}{10}$

$P(A \cap B) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(S)}=\dfrac{1}{10}$

Finalmente, usamos a fórmula de probabilidade da união de dois eventos:

$P(A \cup B)=\dfrac{5}{10}+\dfrac{4}{10} - \dfrac{1}{10}$

$P(A \cup B)=\dfrac{8}{10}$

0,8 ou 80%.

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