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Polinômio

Teorema do resto

O resto da divisão de um polinômio $P(x)$ pelo binômio $(x-a)$ é $P(a)$, onde $a$ é a raiz do binômio. Veja um exemplo:

Considerando o polinômio $P(x) = 2x^{3} - 3x^{2} + 5x + 1$ e o binômio $D(x) = x - 2$, vamos calcular o resto da divisão de $P(x)$ por $D(x)$.

1º Para calcular a raiz do binômio, fazemos $D(x) = 0$:

$D(x) = x - 2$

$0 = x - 2$

$x = 2$

2º Substituindo o valor de $x$ em $P(x)$ obteremos o resto da divisão:

$P(2) = 2.(2)^{3} - 3.(2)^{2} + 5.(2) +1 $

$P(2) = 16 - 12 +10 +1$

$P(2) = 15 \qquad$ (resto da divisão)

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