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Logaritmo
Propriedades dos Logaritmos: Logaritmo do Quociente
Fórmula do Logaritmo do Quociente:
$log_{a} \left( \dfrac{b}{c} \right) = log_{a}(b) - log_{a}(c)$
Demonstração:
Digamos que:
$log_{a}(b)=x$
$log_{a}(c)=y$
$log_{a} \left( \dfrac{b}{c} \right) =z$
$log_{a}(c)=y$
$log_{a} \left( \dfrac{b}{c} \right) =z$
Então:
$log_{a}(b)=x \quad \rightarrow a^{x}=b$
$log_{a}(c)=y \quad \rightarrow a^{y}=c$
$log_{a} \left( \dfrac{b}{c} \right) =z \quad \rightarrow a^{z}= \dfrac{b}{c}$
$log_{a}(c)=y \quad \rightarrow a^{y}=c$
$log_{a} \left( \dfrac{b}{c} \right) =z \quad \rightarrow a^{z}= \dfrac{b}{c}$
Logo:
$a^{z}= \dfrac{a^{x}}{a^{y}}$
$a^{z}=a^{x-y}$
$\colorbox{lightblue}{$z=x-y$}$
$\colorbox{lightblue}{$log_{a} \left( \dfrac{b}{c} \right) = log_{a}(b) - log_{a}(c)$}$
$a^{z}=a^{x-y}$
$\colorbox{lightblue}{$z=x-y$}$
$\colorbox{lightblue}{$log_{a} \left( \dfrac{b}{c} \right) = log_{a}(b) - log_{a}(c)$}$
6 de 11
1
Definição de Logaritmo: Conceito
2
Definição de Logaritmo: Exemplos e Exercícios
3
Definição de Logaritmo: Condições
4
Consequencias Peculiares da Definição do Logaritmo
5
Propriedades dos Logaritmos: Logaritmo do Produto
6
Propriedades dos Logaritmos: Logaritmo do Quociente
7
Propriedades dos Logaritmos: Logaritmo da Potência
8
Propriedades dos Logaritmos: Logaritmo de Raíz
9
Mudança de Base
10
Mudança de Base: Casos Peculiares
11
Semânticas: Antilogaritmo e Cologaritmo
