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Logaritmo
Propriedades dos Logaritmos: Logaritmo da Potência
Fórmula do Logaritmo da Potência:
$log_{a} \left( b^{c} \right) = c. log_{a}(b)$
Demonstração:
Digamos que:
$log_{a}(b)=x$
$log_{a} \left( b^{c} \right) =y$
$log_{a} \left( b^{c} \right) =y$
Então:
$log_{a}(b)=x \quad \rightarrow a^{x}=b$
$log_{a} \left( b^{c} \right) =y \quad \rightarrow a^{y}=b^{c}$
$log_{a} \left( b^{c} \right) =y \quad \rightarrow a^{y}=b^{c}$
Como $a^{x} = b \ $ e $ \ a^{y}= b^{c}$, então:
$a^{y}= \left( a^{x} \right)^{c}$
$a^{y}=a^{x.c}$
$\colorbox{lightblue}{$y=x.c$}$
$\colorbox{lightblue}{$y=c.x$}$
$\colorbox{lightblue}{$log_{a} \left( b^{c} \right) = c. log_{a}(b)$}$
$a^{y}=a^{x.c}$
$\colorbox{lightblue}{$y=x.c$}$
$\colorbox{lightblue}{$y=c.x$}$
$\colorbox{lightblue}{$log_{a} \left( b^{c} \right) = c. log_{a}(b)$}$
7 de 11
1
Definição de Logaritmo: Conceito
2
Definição de Logaritmo: Exemplos e Exercícios
3
Definição de Logaritmo: Condições
4
Consequencias Peculiares da Definição do Logaritmo
5
Propriedades dos Logaritmos: Logaritmo do Produto
6
Propriedades dos Logaritmos: Logaritmo do Quociente
7
Propriedades dos Logaritmos: Logaritmo da Potência
8
Propriedades dos Logaritmos: Logaritmo de Raíz
9
Mudança de Base
10
Mudança de Base: Casos Peculiares
11
Semânticas: Antilogaritmo e Cologaritmo
