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Equação do 2º Grau

Estudo do discriminante: Para $\Delta > 0$

As raízes de uma equação do 2º grau apresentam algumas peculariedades de acordo com o valor do discriminante.

Para $\Delta > 0 $

A equação possui duas raízes reais e distintas.

$x_{1} = \dfrac{-b + \sqrt[]{b^{2} - 4ac}}{2a}$

$x_{2} = \dfrac{-b - \sqrt[]{b^{2} - 4ac}}{2a}$

Calcular as raízes da equação: $x^{2} - 5x + 6 = 0$

Os coeficientes são:

$a = 1$

$b=-5$

$c=6$

Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt[]{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x = \dfrac{-(-5) \pm \sqrt[]{(-5)^{2} - 4.(1).(6)}}{2.(1)}$

$x=\dfrac{5 \pm \sqrt[]{25-24}}{2}$

$x=\dfrac{5 \pm \sqrt[]{1}}{2}$

$x=\dfrac{5 \pm 1}{2}$

$x_{1}=\dfrac{5 +1}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$

$x_{2}=\dfrac{5 - 1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$

As raízes são 3 e 2.

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Definição de Equação do 2º Grau

Resolução de equações do 2º grau

Estudo do discriminante: Para $\Delta > 0$

Estudo do discriminante: Para $\Delta < 0$

Estudo do discriminante: Para $\Delta = 0$

Relação entre os coeficientes e as raízes: Soma das Raízes (S)

Relação entre os coeficientes e as raízes: Produto das Raízes (P)

Relação entre a soma de raízes (S) e o produto de raízes (P)

Relação entre a soma de raízes (S) e o produto de raízes (P): Exemplos e Exercícios

Resolução de equações do 2º grau incompletas: 1º Caso - Falta c (c=0)

Resolução de equações do 2º grau incompletas: 1º Caso - Falta c (c=0) - Exemplos e Exercícios

Resolução de equações do 2º grau incompletas: 2º Caso - Falta b (b=0)

Resolução de equações do 2º grau incompletas: 2º Caso - Falta b (b=0) - Exemplos e Exercícios

Resolução de equações do 2º grau incompletas: 3º Caso - Falta b e c (b=0 e c=0)

Resolução de equações do 2º grau incompletas: 3º Caso - Falta b e c (b=0 e c=0) - Exemplos e Exercícios