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Equação do 2º Grau

Relação entre a soma de raízes (S) e o produto de raízes (P): Exemplos e Exercícios

Exemplo 3 - Qual é o valor de "n" na equação do 2º grau $x^{2} - 2x - 4n = 0$, sabendo que as raízes são 4 e -2?

Sabemos que:

$x^{2} - Sx + P = 0$

$S = x_{1} + x_{2}$

$P = x_{1}.x_{2}$

De acordo com a equação dada $x^{2} - 2x -4n = 0$, podemos afirmar que:

$P = -4n$

$x_{1} . x_{2} = -4n$

$(4) . (-2) = -4n $

$-8 = -4n \quad$ (multiplicando por -1)

$4n = 8$

$n = \dfrac{8}{4}$

$\colorbox{lightgreen}{$n = 2$}$

Logo substituindo na equação temos:

$x^{2} - 2x -4n = 0$

$x^{2} - 2.x -4.2 = 0$

$x^{2}-2x-8=0$

A equação é $x^{2} - 2x - 8 = 0$, logo n = 3

n = 3

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Definição de Equação do 2º Grau

Resolução de equações do 2º grau

Estudo do discriminante: Para $\Delta > 0$

Estudo do discriminante: Para $\Delta < 0$

Estudo do discriminante: Para $\Delta = 0$

Relação entre os coeficientes e as raízes: Soma das Raízes (S)

Relação entre os coeficientes e as raízes: Produto das Raízes (P)

Relação entre a soma de raízes (S) e o produto de raízes (P)

Relação entre a soma de raízes (S) e o produto de raízes (P): Exemplos e Exercícios

Resolução de equações do 2º grau incompletas: 1º Caso - Falta c (c=0)

Resolução de equações do 2º grau incompletas: 1º Caso - Falta c (c=0) - Exemplos e Exercícios

Resolução de equações do 2º grau incompletas: 2º Caso - Falta b (b=0)

Resolução de equações do 2º grau incompletas: 2º Caso - Falta b (b=0) - Exemplos e Exercícios

Resolução de equações do 2º grau incompletas: 3º Caso - Falta b e c (b=0 e c=0)

Resolução de equações do 2º grau incompletas: 3º Caso - Falta b e c (b=0 e c=0) - Exemplos e Exercícios