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Módulo

Exemplos utilizando a escrita formal de módulo: Número zero

Módulo de zero

$x = 0$

$\left| x \right|\begin{cases} \ \style{color:blue}{\left| x \right| = x \hspace{0.9em} se \hspace{0.9em} x \geq 0} \\[1 em] \ \style{color:green}{\left| x \right| = -x \hspace{0.9em} se \hspace{0.9em} x \leq 0} \end{cases}$

Veja que $\style{color:red}{0}$ atende os dois casos, aplicar um ou outro não fará diferença, pois $+\style{color:red}{0}$ e $-\style{color:red}{0}$ são iguais.

$\left| \style{color:red}{x} \right| = \pm(\style{color:red}{x}) = \colorbox{orange}{$\style{color:red}{0}$}$

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Definição informal de Módulo

Símbolo do Módulo

Valor absoluto

Definição formal de Módulo

Exemplos utilizando a escrita formal de módulo: Número negativo

Exemplos utilizando a escrita formal de módulo: Número positivo

Exemplos utilizando a escrita formal de módulo: Número zero

Propriedades do Módulo: O resultado de um módulo sempre é positivo ou zero

Propriedades do Módulo: O módulo do produto é o produto dos módulos

Propriedades do Módulo: O módulo da divisão é igual a divisão dos módulos

Propriedades do módulo: O módulo da soma é menor igual à soma dos módulos

Propriedades do módulo: O módulo de um número é igual ao módulo do negativo deste número

Propriedades do Módulo: Um número ao quadrado sempre é positivo