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Módulo

Propriedades do Módulo: O módulo da divisão é igual a divisão dos módulos

Propriedade em formato escrito:

O módulo da divisão é igual a divisão dos módulos.

Propriedade em formato matemático:

$\style{color:green}{\left| \dfrac{x}{y} \right|} = \style{color:red}{\dfrac{|x|}{|y|}}$

Entendendo a propriedade:

Divida dois números quaisquer sem pensar no sinal deles. Depois ponha o sinal de positivo na frente. Isso vai ser o mesmo que calcular $\left| \dfrac{x}{y} \right|$. Calcular a divisão destes números já considerando ambos como positivos irá resultar no mesmo valor.

Veja alguns exemplos:

$\left| \dfrac{+12}{+3} \right| = |+4| = \colorbox{salmon}{$+4$}$

$\dfrac{|+12|}{|+3|} = \dfrac{+12}{+3} = \colorbox{salmon}{$+4$}$

$\left| \dfrac{-12}{+3} \right| = |-4| = \colorbox{green}{$+4$}$

$\dfrac{|-12|}{|+3|} = \dfrac{+12}{+3} = \colorbox{green}{$+4$}$

$\left| \dfrac{0}{-5} \right| = |0| = \colorbox{wheat}{$0$}$

$\dfrac{|0|}{|-5|} = \dfrac{0}{+5} = \colorbox{wheat}{$0$}$

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Definição informal de Módulo

Símbolo do Módulo

Valor absoluto

Definição formal de Módulo

Exemplos utilizando a escrita formal de módulo: Número negativo

Exemplos utilizando a escrita formal de módulo: Número positivo

Exemplos utilizando a escrita formal de módulo: Número zero

Propriedades do Módulo: O resultado de um módulo sempre é positivo ou zero

Propriedades do Módulo: O módulo do produto é o produto dos módulos

Propriedades do Módulo: O módulo da divisão é igual a divisão dos módulos

Propriedades do módulo: O módulo da soma é menor igual à soma dos módulos

Propriedades do módulo: O módulo de um número é igual ao módulo do negativo deste número

Propriedades do Módulo: Um número ao quadrado sempre é positivo