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Matemática Financeira

Juros Simples: Entendendo a fórmula de juros simples

A fórmula de juros simples é:

$V_{F} =V_{P} + (V_{P}.i).n$

$V_{F}$	:	valor final
$V_{P}$	:	valor presente
$i$	:	taxa de juros
$n$	:	tempo

Vamos pegar o exemplo no slide anterior para entender passo-a-passo o que essa fórmula representa:

Se uma pessoa pega emprestado 1000 reais à uma taxa de juros simples de 10% todo mês, ao final de 8 meses ela vai dever os 1000 reais do valor presente mais 8 vezes 100 reais. Então, ela vai dever 1800 reais.

Começo do 1º mês:

Temos uma dívida de 1000 reais. Este é o Valor Presente. Se aplicarmos a fórmula agora teremos:

$V_{F} =\colorbox{lightgreen}{$V_{P}$} + (\colorbox{lightblue}{$V_{P}$}.\colorbox{red}{$i$}).\colorbox{lightpink}{$n$}$

$V_{F} =\colorbox{lightgreen}{$1000$} + (\colorbox{lightblue}{$1000$}.\colorbox{red}{$0,\hspace{-0.1em}1$}).\colorbox{lightpink}{$0$}$

$V_{F} =\colorbox{lightgreen}{$1000$}+100.\colorbox{lightpink}{$0$}$

$V_{F} = 1000$

Final do 1º mês:

Como passou 1 mês, a dívida aumentou em 1 mês de juros:

$V_{F} =\colorbox{lightgreen}{$V_{P}$} + (\colorbox{lightblue}{$V_{P}$}.\colorbox{red}{$i$}).\colorbox{lightpink}{$n$}$

$V_{F} =\colorbox{lightgreen}{$1000$} + (\colorbox{lightblue}{$1000$}.\colorbox{red}{$0,\hspace{-0.1em}1$}).\colorbox{lightpink}{$1$}$

$V_{F} =\colorbox{lightgreen}{$1000$}+100.\colorbox{lightpink}{$1$}$

$V_{F} = 1100$

Final do 2º mês:

Como passou 2 meses, a dívida aumentou em 2 meses de juros:

$V_{F} =\colorbox{lightgreen}{$V_{P}$} + (\colorbox{lightblue}{$V_{P}$}.\colorbox{red}{$i$}).\colorbox{lightpink}{$n$}$

$V_{F} =\colorbox{lightgreen}{$1000$} + (\colorbox{lightblue}{$1000$}.\colorbox{red}{$0,\hspace{-0.1em}1$}).\colorbox{lightpink}{$2$}$

$V_{F} =\colorbox{lightgreen}{$1000$}+100.\colorbox{lightpink}{$2$}$

$V_{F} = 1200$

...a dívida vai aumentando todo mês em 100 reais até o final do 8º mês:

$V_{F} =\colorbox{lightgreen}{$V_{P}$} + (\colorbox{lightblue}{$V_{P}$}.\colorbox{red}{$i$}).\colorbox{lightpink}{$n$}$

$V_{F} =\colorbox{lightgreen}{$1000$} + (\colorbox{lightblue}{$1000$}.\colorbox{red}{$0,\hspace{-0.1em}1$}).\colorbox{lightpink}{$8$}$

$V_{F} =\colorbox{lightgreen}{$1000$}+100.\colorbox{lightpink}{$8$}$

$V_{F} = 1800$

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Definição de valor presente, valor final, juros e taxa de juros

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