Um número é divisível por 9 quando a soma de seus dígitos resultar em um número divisível por 9.
Exemplos:
$396 \hspace{1em} \rightarrow \hspace{1em} 3+9+6=18 $
O número 18 é divisível por 9, logo 396 é divisível por 9.
$967 \hspace{1em} \rightarrow \hspace{1em} 9+6+7=22 $
O número 22 não é divisível por 9, logo 967 não é divisível por 9.