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Paralelogramo

Relação entre as diagonais e os lados de um paralelogramo: Exemplo

Os lados de um paralelogramo medem 2,5 cm e 3,5 cm. Uma das diagonais mede aproximadamente 2,8 cm. Qual a medida aproximada da outra diagonal?

Dados:
$a = 2, \hspace{-0.2em} 5 \ cm$
$b = 3, \hspace{-0.2em} 5 \ cm$
$d_1 = 2, \hspace{-0.2em} 8 \ cm$
$d_2 = ?$

Vamos aplicar a fórmula que relaciona as diagonais e os lados do paralelogramo:

$d_{1}^{2} + d_{2}^{2} = 2.(a^2 +b^{2})$

$(2, \hspace{-0.2em} 8 )^2 + d_{2}^{2} = 2.[(2, \hspace{-0.2em} 5)^2 + (3, \hspace{-0.2em} 5 )^2 ]$

$7, \hspace{-0.2em} 84 + d_{2}^{2} = 2.[ 6, \hspace{-0.2em} 25 + 12, \hspace{-0.2em} 25]$

$d_{2}^{2} = 2[18, \hspace{-0.2em} 5] -7,84$

$d_{2}^{2} = 37 - 7, \hspace{-0.2em} 84$

$d_{2}^{2} = 29, \hspace{-0.2em} 16$

$d_{2} = \sqrt[]{29, \hspace{-0.2em} 16}$

$d_{2} = 5, \hspace{-0.2em} 4 \ cm $

A diagonal mede aproximadamente 5,4 cm.

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Definição de Paralelogramo

Área de um Paralelogramo

Área de um Paralelogramo: Exemplo

Perímetro de um Paralelogramo

Relação entre as diagonais e os lados de um paralelogramo

Relação entre as diagonais e os lados de um paralelogramo: Exemplo