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Losango
Relação entre as diagonais e o lado de um losango
A fórmula é deduzida a partir do teorema de Pitágoras conforme abaixo:
Considerando o triângulo retângulo ABP vemos que os catetos medem a metade das medidas das respectivas diagonais e a hipotenusa é o próprio lado do losango, portanto:
$a^2 = \left( \dfrac{d_1}{2} \right)^2 + \left( \dfrac{d_2}{2} \right)^2$
$a^2 = \dfrac{d_{1}^2}{4} + \dfrac{d_{2}^2}{4}$
$\colorbox{lightgreen}{$d_{1}^2 + d_{2}^2 = 4.a^2$}$
$a^2 = \dfrac{d_{1}^2}{4} + \dfrac{d_{2}^2}{4}$
$\colorbox{lightgreen}{$d_{1}^2 + d_{2}^2 = 4.a^2$}$
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